আমার একটা ভুল ধারণা ছিল—যারা শিক্ষিত (অর্থাৎ অক্ষরজ্ঞানসম্পন্ন বা টেকনিক্যাল জ্ঞান এর অধিকারী), তারা সবাই বোধহয় যৌক্তিক বা ভালো মানের কমনসেন্সের অধিকারী। কিন্তু আমার বন্ধু ইযাক কয়েকদিন আগে এক কথায় আমার ভাবনাটাকে উল্টে দিল। সে বলেছিল,
“তুমি-আমি যেটা নিয়ে পিএইচডি করব, আইনস্টাইনের কাছে সেটা কমনসেন্স।”
আইনস্টাইনের উদাহরণ টানায় শুরুতে আমার কিছুটা রাগ হয়েছিলো। এর যৌক্তিক কারণও আছে। আমরা বাঙালিরা আইনস্টাইনকে যে কারণে বেশি জানি বা জ্ঞানী মনে করি-সেটা হলো তাঁর “থিউরি অফ রিলেটিভিটি।” কিন্তু আমার মতে, এই থিউরির পিছনের আইনস্টাইনের যতটা অবদান তার থেকে কয়েকগুন বেশি অবদান মাইকেলসন ও মার্লির। যারা “ইথার” এর অস্তিত্বহীনতা প্রমাণ করেছে এবং আলোর গতি স্থির দেখিয়েছে। যাই হোক, পরে ওর কথায় ইমান আনলাম এবং সিদ্ধান্তে পৌছলাম যে, “অন্তত আমরা যারা মোটামুটি একত্রে থাকি (যেমন: আমরা যারা পাবলিক বিশ্ববিদ্যালয়ের, বা ঢাবিয়ান), আমাদের কমনসেন্সও প্রায় কাছাকাছি।”
কিন্তু আজ আবার সেই বিশ্বাস ভেঙে গেল, হলের এক বন্ধুর সাথে একটা বিষয় আলাপ করতে গিয়ে। তার সাথে আলাপ করতে করতে বুঝলাম, তাকে সালাম জানিয়ে রুমের দিকে হাঁটা উত্তম কাজ। সালাম দিয়ে হাঁটা শুরু করলাম। হাঁটতে হাঁটতে ছোটবেলার এক স্কুল বন্ধুর কথা মনে পড়ে গেল।
তখন আমি ক্লাস টু-তে পড়ি। আমাদের স্কুল ছিল টিনের ঘর। স্কুলের সামনের দোকানে মধুবন চানাচুর বিক্রি হতো যেটা আমাদের সবার প্রিয় ছিলো। দাম ছিল ২ টাকা। সেদিন বৃষ্টি হচ্ছিল। আমি স্কুলে টাকা নিয়ে আসিনি। এক বন্ধুর কাছে আমি ৫ টাকা পেতাম। ওর থেকে অনেক আগে ৩ টাকা ধার নিয়েছিলাম (যা আমরা দুজনই ভুলে গিয়েছিলাম)। এখন হিসেব করলে দেখা যায়, আমি এখনো ওর কাছে ২ টাকা পাই। আমি বললাম,
“বন্ধু, তোর কাছে ৫ টাকা পেতাম, তুই পাইতি ৩ টাকা। এখন আমাকে ২ টাকা দে, হিসেব বরাবর।”
কিন্তু সে রাজি হলো না। তার যুক্তি—“ তোর কাছে আমি আগে ৩ টাকা পেতাম। তুই আগে আমার ৩ টাকা দে, তারপর আমি তোর ৫ টাকা দিব।”
আমি যতই বুঝাই, কিছুতেই বুঝল না। বাধ্য হয়ে আরেক বন্ধুর কাছ থেকে ৩ টাকা ধার নিয়ে ওকে দিলাম। তখন সে ৫ টাকা ফেরত দিল। আমি ২ টাকার চানাচুর কিনলাম, আর বাকি ৩ টাকা যেখান থেকে ধার নিয়েছিলাম, সেখানে ফেরত দিলাম।
ক্লাস টু-এর বন্ধু হয়তো সেই লজিক বুঝতে পারেনি—কিন্তু আজ আমরা যারা বড় বড় বিদ্যাপীঠে পড়ছি, তারা হয়তো এই লজিকটা বুঝি। কিংবা কমনসেন্স হিসেবে বিশ্বাস করি। যদিওবা রিয়েল এনালাইসিসে “১+১=২” এটাও প্রমান করে দেখতে হয়। আসলে আমাদের অনেক “কমনসেন্স” গড়ে ওঠে চারপাশের বারবার ইনপুট হওয়া ডাটা থেকে।
যেমন, আপনারা যারা পরিসংখ্যান বুঝেন তারা জানেন যে, হিস্টোগ্রাম আঁকার সময় অনেকেই উলম্ব অক্ষে (y-axis) “frequency” নেয়। ইকুয়াল ক্লাস ইন্টারভালের জন্য এতে সমস্যা হয় না। কিন্তু আনইকুয়াল ইন্টারভালে ভুল ধারণা তৈরি হয়। তাই সেখানে density নেওয়া নিরাপদ।
যদি y-axis-এ frequency নেওয়া হয়, তাহলে অবচেতন মনে ভুল ব্যাখ্যা তৈরি হতে পারে—বিশেষ করে যখন বারের প্রস্থ সমান নয়। মানুষ স্বাভাবিকভাবে বড় বার দেখলেই ভাবে, “এখানে ডেটা বেশি।” কিন্তু যদি কোনো bin-এর প্রস্থ বেশি হয়, তাহলে frequency বেশি হলেও প্রকৃত ঘনত্ব (density) কম হতে পারে। ধরা যাক—
একটি bin-এর প্রস্থ ৫, frequency ১০০।
আরেকটির প্রস্থ ১, frequency ৮০।
এখন যদি frequency হিস্টোগ্রাম আঁকি, প্রথম বারটি অনেক উঁচু দেখাবে, যদিও প্রতি ইউনিট ইন্টারভালে দ্বিতীয় বিনে আসলে বেশি ডেটা আছে। আমাদের চোখ এবং অবচেতন মন উচ্চতাকেই গুরুত্ব দেয়, প্রস্থকে নয়।
প্রথম বর্ষে জাফর স্যার যখন বিষয়টা ব্যাখ্যা করেছিলেন, আমাদের কেউই শুরুতে ফ্রিকোয়েন্সি-ডেনসিটির পার্থক্যটা ধরতে পারিনি। আমরা সবাই পূর্বে ইনপুট হওয়া ডাটা থেকে জন্মানো “কমনসেন্স” থেকে ভাবছিলাম। কিন্তু স্যার এমনভাবে ব্যাখ্যা করলেন যে, বিষয়টি পুরোপুরি পরিষ্কার হয়ে গেল।
আমার মতে, জাফর স্যার আমাদের বিভাগের অন্যতম সেরা শিক্ষক—যিনি জটিল বিষয়ও অসম্ভব সহজ করে বুঝাতে পারেন।
আমি মনে করি, যে ভালোভাবে বোঝে, সে ভালোভাবে বুঝাতে পারে বা বুঝানোর জন্য একটু প্রস্তুতি নিয়ে আসলেই অবশ্যই ভালো ভাবে বুঝাতে পারে। তবে কিছু ব্যতিক্রম আছে—অত্যন্ত মেধাবী কেউ যখন পড়ায়, তখন সে হয়তো কিছু ধাপ এড়িয়ে যায় এই ভেবে যে, “এটা তো সবার বুঝার কথা।”
স্যার একবার এমন এক গল্পও বলেছিলেন—
এক ছাত্র কোনো একটা বিষয় বুঝতে পারছিল না। সে গেল তার সুপারভাইজারের কাছে। সুপারভাইজার দেয়ালের কর্নারে তাকিয়ে কি যেন একটু ভাবলেন। চক-কলম ছাড়া আঙুল দিয়ে টেবিলের উপর কি যেন একটু হিসেব করলেন, তারপর বললেন,
“ওহ, এটা বুঝো নাই? এটা তো সহজ—এমন, এমন; এত, এত, এত। বুঝছো?”
ছাত্র হতাশ হয়ে ফিরে গেল। তার কাছে শুধু একটা ফ্রিকোয়েন্সি টেবিলই পরিষ্কার হল—যেখানে দুটি ক্যাটাগরি: “এমন” এবং “এত”। যদের ট্যালি হলো –
|| এবং |||. আর গনসংখ্যা- ২ এবং ৩।
ডাটা ও লজিকের মধ্যে এই ছোট ছোট অসামঞ্জস্যের উদাহরণ আমরা চারপাশে প্রতিদিনই দেখি।
আরেকটা ছোট উদাহরণ দেই। তৃতীয় বর্ষের শুরুতে, ৩০১ কোর্সে, স্যার (স্যারের R ক্লাস থেকেই প্রোগ্রামিং এর প্রতি আমার ভালোবাসায় জন্মায়। স্যারের প্রতি অনেক কৃতজ্ঞ) প্রশ্ন করলেন: “একজন অপরাধীকে ছেড়ে দেওয়া বেশি দোষের, নাকি একজন নিরপরাধকে শাস্তি দেওয়া?”
সবাই একবাক্যে বলল, “নিরপরাধকে শাস্তি দেওয়া বেশি দোষের।” স্যার এটাকে ব্যাখ্যা করতে লাগলেন এবং বুঝাতে চাইলেন- “তাহলে টাইপ ১ এরর (নিরপরাধকে শাস্তি দেওয়া) টাইপ ২ এররের (অপরাধীকে ছেড়ে দেওয়া) চেয়ে বেশি সেনসিটিভ।”
আমি তখন একটু ভিন্নমত পোষণ করলাম। বললাম,
“স্যার, সব ক্ষেত্রে টাইপ ১ এরর কি সমান গুরুতর? ধরুন খুনের মামলায় নিরাপরাধকে শাস্তি দেওয়া সত্যিই ভয়াবহ। কিন্তু যদি অপরাধটা কলম চুরি হয়—তাহলে অপরাধীকে ছেড়ে দেওয়া আর নিরাপরাধকে ভুলে ১০ টাকা জরিমানা করা প্রায় কাছাকাছি দোষের।”
স্যার জানালেন, আমার ভাবনা ঠিক আছে। এবং বুঝালেন- “এ কারণেই আমরা পরিস্থিতি অনুযায়ী আলফা ৫% বা ১০% ধরি। এ বিষয় সামনে আমরা আরো পড়াশুনা করবো।”
অর্থাৎ, উপরের ঘটনা তিনটা থেকে আমি অন্তত এটুকু বুঝাতে সক্ষম হয়েছেছি যে, “আমরা সবাই যেটা অনেক সময় বলি/বিশ্বাস করি/কমনসেন্স মনে করি, সেটা আসলে ডাটার বায়াসড ইনপুটের প্রভাব। আমাদের চারপাশের ইনপুট ডাটাই অনেক সময় আমাদের “কমনসেন্স” তৈরি করে।
কিন্তু কমনসেন্স গড়ে ওঠা উচিত ডাটা ও যুক্তির সমন্বয়ে। ডাটাকে বিশ্লেষণ করে, যুক্তির সঙ্গে মিলিয়ে যেটা সিদ্ধান্তে আসে—সেটা জ্ঞানের দৃশ্যমান জগতের বেস্ট ডিসিশন (হওয়া উচিত)। আর এটাই পরিসংখ্যানের অন্যতম লক্ষ। ডাটা, লজিক এবং পরিসংখ্যানের জন্য ভালোবাসা এবং শুভকমনা রইল।
- মো: আব্বাস উদ্দিনhttps://www.thepapyrus.org/author/%e0%a6%ae%e0%a7%8b-%e0%a6%86%e0%a6%ac%e0%a7%8d%e0%a6%ac%e0%a6%be%e0%a6%b8-%e0%a6%89%e0%a6%a6%e0%a7%8d%e0%a6%a6%e0%a6%bf%e0%a6%a8/
- মো: আব্বাস উদ্দিনhttps://www.thepapyrus.org/author/%e0%a6%ae%e0%a7%8b-%e0%a6%86%e0%a6%ac%e0%a7%8d%e0%a6%ac%e0%a6%be%e0%a6%b8-%e0%a6%89%e0%a6%a6%e0%a7%8d%e0%a6%a6%e0%a6%bf%e0%a6%a8/
- মো: আব্বাস উদ্দিনhttps://www.thepapyrus.org/author/%e0%a6%ae%e0%a7%8b-%e0%a6%86%e0%a6%ac%e0%a7%8d%e0%a6%ac%e0%a6%be%e0%a6%b8-%e0%a6%89%e0%a6%a6%e0%a7%8d%e0%a6%a6%e0%a6%bf%e0%a6%a8/
- মো: আব্বাস উদ্দিনhttps://www.thepapyrus.org/author/%e0%a6%ae%e0%a7%8b-%e0%a6%86%e0%a6%ac%e0%a7%8d%e0%a6%ac%e0%a6%be%e0%a6%b8-%e0%a6%89%e0%a6%a6%e0%a7%8d%e0%a6%a6%e0%a6%bf%e0%a6%a8/
- মো: আব্বাস উদ্দিনhttps://www.thepapyrus.org/author/%e0%a6%ae%e0%a7%8b-%e0%a6%86%e0%a6%ac%e0%a7%8d%e0%a6%ac%e0%a6%be%e0%a6%b8-%e0%a6%89%e0%a6%a6%e0%a7%8d%e0%a6%a6%e0%a6%bf%e0%a6%a8/
